已知A=｛x丨kx²-8x+16=0｝只有一个元素,试求k的值并用列举法表示集合A

已知A=｛x丨kx²-8x+16=0｝只有一个元素,试求k的值并用列举法表示集合A
已知A=｛x丨kx²-8x+16=0｝只有一个元素,试求k的值并用列举法表示集合A

已知A=｛x丨kx²-8x+16=0｝只有一个元素,试求k的值并用列举法表示集合A
因为A只有一个元素,就是方程只有一个根,所以有（-8）^2-4k*16=0,解得k=1.此时方程为x^2-8x+16=0,即（x-4）^2=0,x=4,A={x|x=4}

1、k=0时成立：A={2}
2、k≠0时，德尔塔等于0，即k=1A={4}