在正方形ABCD中,PB⊥PQ,证明：PB=PQ.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 15:42:18

在正方形ABCD中,PB⊥PQ,证明：PB=PQ.在正方形ABCD中,PB⊥PQ,证明：PB=PQ.在正方形ABCD中,PB⊥PQ,证明：PB=PQ.证明：∵正方形ABCD∴AC垂直平分BD,∠ACD

在正方形ABCD中,PB⊥PQ,证明：PB=PQ.
在正方形ABCD中,PB⊥PQ,证明：PB=PQ.

在正方形ABCD中,PB⊥PQ,证明：PB=PQ.
证明：
∵正方形ABCD
∴AC垂直平分BD,∠ACD＝∠BDC＝45
∴BP＝DP,∠PBD+∠BPC＝90
∴∠PBD＝∠PDB
∵PB⊥PQ
∴∠CPQ+∠BPC＝90
∴∠PBD＝∠CPQ
∴∠PDB＝∠CPQ
∵∠PDQ＝∠PDB+∠BDC,∠PQD＝∠CPQ+∠ACD
∴∠PDQ＝∠PQD
∴PD＝PQ
∴PB＝PQ

由题意得：
∵正方形ABCD
∴AC垂直平分BD，∠ACD＝∠BDC＝45
∴BP＝DP，∠PBD+∠BPC＝90
∴∠PBD＝∠PDB
又∵PB⊥PQ
∴∠CPQ+∠BPC＝90
∴∠PBD＝∠CPQ
∴∠PDB＝∠CPQ
∵∠PDQ＝∠PDB+∠BDC，∠PQD＝∠CPQ+∠ACD
∴∠PDQ＝∠PQD
所...

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由题意得：
∵正方形ABCD
∴AC垂直平分BD，∠ACD＝∠BDC＝45
∴BP＝DP，∠PBD+∠BPC＝90
∴∠PBD＝∠PDB
又∵PB⊥PQ
∴∠CPQ+∠BPC＝90
∴∠PBD＝∠CPQ
∴∠PDB＝∠CPQ
∵∠PDQ＝∠PDB+∠BDC，∠PQD＝∠CPQ+∠ACD
∴∠PDQ＝∠PQD
所以不难得到PD＝PQ
既此PB＝PQ

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