已知,如图所示,在四边形ABCD中,角DAB=60°,角ABC=角CDA=90°,CD=2,BC=3,求AC非常急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:28:09
已知,如图所示,在四边形ABCD中,角DAB=60°,角ABC=角CDA=90°,CD=2,BC=3,求AC非常急已知,如图所示,在四边形ABCD中,角DAB=60°,角ABC=角CDA=90°,CD

已知,如图所示,在四边形ABCD中,角DAB=60°,角ABC=角CDA=90°,CD=2,BC=3,求AC非常急
已知,如图所示,在四边形ABCD中,角DAB=60°,角ABC=角CDA=90°,CD=2,BC=3,求AC
非常急

已知,如图所示,在四边形ABCD中,角DAB=60°,角ABC=角CDA=90°,CD=2,BC=3,求AC非常急
延长BC,AD交于点E
因为 角DAB=60°,角ABC=角CDA=90°
所以 角E=30度
因为 CD=2,角CDE=90度
所以 CE=4
因为 BC=3
所以 BE=BC+CE=3+4=7
因为 角DAB=60°,角ABC=90°
所以 BA=7/√3
因为 BC=3,角ABC=90度
所以 AC=2√57/3

没图!!~你看一下吧~延长DC,AB交于E
则三角形ADE与三角形CBE相似切角DEA=30°
所以CE=6 所以DE=8 所以AD=4 所以AD=8/√3
(别告诉我你不会~)
所以AC^2=DC^2+AD^2
解出AC=√(76/3)