若x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/19 00:19:01
若x若x若x1/y=(x²+x+1)/2x=x/2+1/2x+1/2而有均值不等式得│x/2│+│1/2x│≥2√│x/2│*│1/2x│=1当且仅当x/2=1/2x时等号成立;也就是x&s

若x
若x

若x
1/y=(x²+x+1)/2x
=x/2+1/2x+1/2
而有均值不等式得
│x/2│+│1/2x│≥ 2√│x/2│*│1/2x│ =1
当且仅当 x/2=1/2x时等号成立;也就是 x²=1时;
又 x<0,所以 │x/2│+│1/2x│= -x/2-1/2x
则 x/2+1/2x ≤ -1;
所以 1/y ≤ -1/2;
则 y ≥ -2;当且仅当 x= -1是取得最小值.