如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分,求AB和BC的长.但不要啰啰嗦嗦一大堆,看不懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:08:50
如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分,求AB和BC的长.但不要啰啰嗦嗦一大堆,看不懂,如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边

如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分,求AB和BC的长.但不要啰啰嗦嗦一大堆,看不懂,
如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分,求AB和BC的长.
但不要啰啰嗦嗦一大堆,看不懂,

如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分,求AB和BC的长.但不要啰啰嗦嗦一大堆,看不懂,
根据题意画出图形,如图,
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x,BC=y,
∵BD是腰上的中线,
∴AD=DC=x,
若AB+AD的长为30,则2x+x=30,解得x=10
则x+y=20,即
10+y=20,解得y=10;

∵AD=1/2AC,AC=1/2AB
∴AD=1/4AB
∴CD=1/4AB
∴AB+AD=20 =AB+1/4AB
BC+CD=10 =BC=1/4AB AB+1/4AB=30
BC+1/4AB=20