函数y=3sin(2x+π/3)关于点p(π/6,0)中心对称所得解析式的解析式为?

函数y=3sin(2x+π/3)关于点p(π/6,0)中心对称所得解析式的解析式为?
函数y=3sin(2x+π/3)关于点p(π/6,0)中心对称所得解析式的解析式为?

函数y=3sin(2x+π/3)关于点p(π/6,0)中心对称所得解析式的解析式为?
设y=3sin(2x+π/3)关于点p(π/6,0)中心对称的解析式为f(x)=3sin(2x+t).因为周期关于中心对称后不会改变最大值也是一样
所以随便在y=3sin(2x+π/3)取一点(-π/6,0),该点关于中心对称后的点A就在f(x)上
所以A(x,0),x+(-π/6)=2*π/6,得到x=π/2
所以A(π/2,0)
带入f(x)得到t=0,f(x)=3sin2x