一道数学整式运算题a\b\c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c大于等于2

一道数学整式运算题a\b\c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c大于等于2
一道数学整式运算题
a\b\c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c大于等于2

一道数学整式运算题a\b\c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c大于等于2
由于c>0,那么a+b=-c<0,ab>0,那么a<0,b<0；
反设0a+b>-2；
故ab<[(a+b)^2]/4=1；
进而abc<1*2=2,与条件矛盾；
所以c>=2.