从1/2、1/3、1/4……1/100这些数中,找出8个,使这8个数之和为1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:47:49
从1/2、1/3、1/4……1/100这些数中,找出8个,使这8个数之和为1
从1/2、1/3、1/4……1/100这些数中,找出8个,使这8个数之和为1
从1/2、1/3、1/4……1/100这些数中,找出8个,使这8个数之和为1
和为1,那8个数通分后,分子和等于分母.
照这个思路,要找到分母这个数,这个数要有8个以上的因数,其中8个因数的和等于这个数.达到8个因数,这个数因数分解就要足够细,我们可以试着找一下,
2*2*3*5 这个数的因数足够多：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30,从中选8个和为60,于是得 1+2+3+4+5+10+15+20=60
1/60+2/60+3/60+4/60+5/60+10/60+15/60+20/60
=1/60+1/30+1/20+1/15+1/12+1/6+1/4+1/3
同样 1+2+4+5+6+10+12+20=60 也可,可再得一组.
当然除了60,还有其他的分母可找,再试一个,
2*2*2*3*3 因数：1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36
于是有 1+2+3+4+6+8+12+36=72,1+2+4+6+8+9+18+24=72,1+2+3+4+8+12+18+24=72,又得3组.
还有很多这样的分母,自己试吧
1/3、1/4、1/6、1/8、1/16、1/48
1/3、1/4、1/6、1/8、1/16、1/48
2657886
1=1/2+1/2
=(1/3+1/6)+(1/4+1/6+1/12)——其中：1/2=1/3+1/6, 1/2=1/4+1/6+1/12
=1/3+1/6+1/12+1/4+1/6
=1/3+1/6+1/12+(1/5+1/20)+(1/8+1/24) ——其中，1/4=1/5+1/20. 1/6=1/8+1/24
=1/3+1/5+...
全部展开
1=1/2+1/2
=(1/3+1/6)+(1/4+1/6+1/12)——其中：1/2=1/3+1/6, 1/2=1/4+1/6+1/12
=1/3+1/6+1/12+1/4+1/6
=1/3+1/6+1/12+(1/5+1/20)+(1/8+1/24) ——其中，1/4=1/5+1/20. 1/6=1/8+1/24
=1/3+1/5+1/6+1/8+1/20+1/24+1/12
=1/3+1/5+1/6+1/8+1/20+1/24+(1/15+1/60)——其中，1/12=1/15+1/60
得解。1=1/3+1/5+1/6+1/8+1/20+1/24+(1/15+1/60)——8个之和。
收起
不难。1/2、1/24、1/8、1/72、1/36、1/4、1/96、1/32
1/2、1/4、1/8、1/24、1/32、1/36、1/72、1/96
如果有需要可以再补充的，逐步分析就好了，加油^_^
1/2、1/24、1/8、1/72、1/36、1/4、1/96、1/32
不懂再问我我会说的详细点，祝学习进步！