lim x→0 (1+x)^3/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 11:33:01
limx→0(1+x)^3/xlimx→0(1+x)^3/xlimx→0(1+x)^3/xlimx→0(1+x)^3/x=e^3你好!连续使用罗比达法则:原式=lim[e^x(sinx+cosx)-1

lim x→0 (1+x)^3/x
lim x→0 (1+x)^3/x

lim x→0 (1+x)^3/x
lim x→0 (1+x)^3/x =e^3

你好!
连续使用罗比达法则:
原式= lim [e^x(sinx+cosx) -1-2x ] / (3x²)
= lim ( 2e^x cosx -2 ) / 6x
=lim e^x (cosx - sinx) / 3
= 1/3