已知：四边形ABCD是直角梯形,AB=8cm,∠B=90°AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s的速度向B运 动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动.是否存在点P,Q,使△PQD是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 08:47:20
已知：四边形ABCD是直角梯形,AB=8cm,∠B=90°AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s的速度向B运 动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动.是否存在点P,Q,使△PQD是
已知：四边形ABCD是直角梯形,AB=8cm,∠B=90°AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s的速度向B运 动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动.是否存在点P,Q,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.
已知：四边形ABCD是直角梯形,AB=8cm,∠B=90°AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s的速度向B运 动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动.是否存在点P,Q,使△PQD是
有几种1、t秒时△PQD是等腰三角形,设QD=PQ 则
QD^2=（3t-(26-24))^2+8^2
PQ^2=(26-t-3t)^2+8^2
则：7t^2-196*t+672=0解方程得：t=4秒（24秒超出四边形了）时△PQD是等腰三角形,QD=PQ
2、t秒时△PQD是等腰三角形,设PD=PQ 则
（1）∵四边形PQCD为平行四边形
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得：t=6
即当t=6时，四边形PQCD为平行四边形．
（2）过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
当四边形PQCD为等腰梯形时，
QC-PD=2CE，
即3t-（24-t）=4
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（1）∵四边形PQCD为平行四边形
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得：t=6
即当t=6时，四边形PQCD为平行四边形．
（2）过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
当四边形PQCD为等腰梯形时，
QC-PD=2CE，
即3t-（24-t）=4
解得：t=7（s）
即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．
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