高等数学A,函数的微分,第1题,

高等数学A,函数的微分,第1题,
高等数学A,函数的微分,第1题,
 

高等数学A,函数的微分,第1题,
该近似公式通常是利用微分的定义来证明的：设 f(x) 在 x0 可微,则有微分的定义,有
　　　　f(x) - f(x0) = f'(x0)(x-x0) + o(x-x0) ≈ f'(x0)(x-x0),
即
　　　　f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)(x-x0),
因此,若取 x=0,则有
　　　　tanx≈ tan0 + 1*(x-0) = x,ln(1+x) ≈ ln(1+0) + 1*(x-0) = x,
这样,
　　　　tan45‘ = tan(π/240) ≈ π/240 = ……,
　　　　ln(1.002) = ln(1+0.002) ≈ 0.002.

这个是典型题目

TANX=SINX/COSX
所以当X趋近0时,就是SINX/COSX的值
而极限SINX/X的值为1,就SINX趋近X,且COSX趋近1
所以,结果就是X
此题证毕.