平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8角B是锐角,将三角形ABCD沿对角线AB折叠,点D落在三角形ABC所在平面内的E处,如AE过BC的中点则平行四边形的面积为多少不要无聊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 07:25:14
平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8角B是锐角,将三角形ABCD沿对角线AB折叠,点D落在三角形ABC所在平面内的E处,如AE过BC的中点则平行四边形的面积为多少不要无聊
平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8角B是锐角,将三角形ABCD沿对角线AB折叠,
点D落在三角形ABC所在平面内的E处,如AE过BC的中点则平行四边形的面积为多少
不要无聊
平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8角B是锐角,将三角形ABCD沿对角线AB折叠,点D落在三角形ABC所在平面内的E处,如AE过BC的中点则平行四边形的面积为多少不要无聊
你的题目好象错了,应该是“将三角形ACD沿对角线AC折叠”,而不是“将三角形ABCD沿对角线AB折叠”.
我来帮你分析,你自己做：先看折过来后形成的四边形ABEC是什么样的,我们假设AE、BC的交点为O,已知O是BC的中点.
我们很容易知道△ABC全等于△CDA（平行四边形中有AB=CD,BC=DA,AC=CA.边边边原理）,那么△ABC也全等于△CEA（△CEA是△CDA折过来的,当然全等了）.则有∠ACB=∠CAE,同时BC=EA,也就是说,在四边形ABEC中,两条对角线相等.而在△AOC中,由于∠ACB=∠CAE,则有AO=CA（等腰△）,也就是说O也是AE的中点.很容易知△AOC也全等于△EOB（边角边）.现在知道你折过来的是什么了吗?（对角线相等的平行四边形当然是长方形了）.而我们要求的面积就是这个长方形的面积（因为△DAC全等于△EAC全等于△CBE,这里我想你不会不知道怎么回事吧）.现在我们只要在直角△ABC中求出直角边AC就可算出面积来了（已知一条直角边为6,斜边为8,求另一直角边?不用说吧）.
面积是：12根号7（平方根不知道怎样打）.
∵AB=AE
∴∠AEB=∠B①
∵在平行四边行中AD//BC∴∠DAE=∠AEB②
由①②得∠DAE=∠B
在平行四边行中AD=BC,又AB=AE
根据边角边原理得△ABC=△EAD
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