若(a^2+b^2)(a^2+b^2+4)=21,求a^2+b^2的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 17:12:41

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若(a^2+b^2)(a^2+b^2+4)=21,求a^2+b^2的值
设a^2+b^2 = c,则
c*（c+4）= 21
c^2 + 4c + 4 = 25
（c+2）^2 = 25
c +2 = +5或-5
c=3或-7
又c》=0,
所以c = 3,即a^2+b^2=3