求x²√4-x²不定积分或者图片也行

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求x²√4-x²不定积分
或者图片也行

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∫ x²√(4 - x²) dx
(x = 2sinθ,dx = 2cosθ dθ)
∫ (4sin²θ)(2cosθ)(2cosθ) dθ
= 16∫ (sinθ•cosθ)² dθ
= 16∫ (½ • sin2θ)² dθ
= 16∫ (¼ • sin²2θ) dθ
= 2∫ (1 - cos4θ) dθ
= 2θ - ½sin4θ + C
= 2arcsin(x/2) - sin2θcos2θ + C
= 2arcsin(x/2) - 2sinθcosθ(1 - 2sin²θ) + C
= 2arcsin(x/2) - (2)(x/2)•[√(4 - x²)/2]•[1 - 2(x/2)²] + C
= 2arcsin(x/2) + ¼(x)(x² - 2)√(4 - x²) + C