多项式3n-2n²+2+6n³减去3(n²+2n³-1+6n)(n为自然数)的差一定是几的倍数?

多项式3n-2n²+2+6n³减去3(n²+2n³-1+6n)(n为自然数)的差一定是几的倍数?
多项式3n-2n²+2+6n³减去3(n²+2n³-1+6n)(n为自然数)的差一定是几的倍数?

多项式3n-2n²+2+6n³减去3(n²+2n³-1+6n)(n为自然数)的差一定是几的倍数?
这类多项式先相减试试
3n-2n²+2+6n³-3(n²+2n³-1+6n)
=-5n²-15n+5=5(-n²-3n+1)
显然有+-5|5(-n²-3n+1)

相减后的-5（n^2+3n-1) 所以一定是5的倍数。