已知△ABC,AD是BC边上的高,试证明AB²+CD²=AC²+BD²
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:40:44
已知△ABC,AD是BC边上的高,试证明AB²+CD²=AC²+BD²已知△ABC,AD是BC边上的高,试证明AB²+CD²=AC²
已知△ABC,AD是BC边上的高,试证明AB²+CD²=AC²+BD²
已知△ABC,AD是BC边上的高,试证明AB²+CD²=AC²+BD²
已知△ABC,AD是BC边上的高,试证明AB²+CD²=AC²+BD²
AB²=BD²+AD²
AC²=AD²+CD²
相减得AB²-AC²=BD²-CD²
即AB²+CD²=AC²+BD²
AB²+CD²=AC²+BD² 等价于证明AB²-BD² =AC²-CD²
由于AD是BC边上的高,所以三角形ABD、ACD都是直角三角形
分别有勾股定理AB²-BD² =AD²
AC²-CD²=A...
全部展开
AB²+CD²=AC²+BD² 等价于证明AB²-BD² =AC²-CD²
由于AD是BC边上的高,所以三角形ABD、ACD都是直角三角形
分别有勾股定理AB²-BD² =AD²
AC²-CD²=AD²
所以AB²-BD² =AC²-CD²
AB²+CD²=AC²+BD²
收起