函数f(x)=e^x-1/x的零点所在区间A(0,1/2) B(1/2,1) C(1,3/2) D(3/2,2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:15:29
函数f(x)=e^x-1/x的零点所在区间A(0,1/2)B(1/2,1)C(1,3/2)D(3/2,2)函数f(x)=e^x-1/x的零点所在区间A(0,1/2)B(1/2,1)C(1,3/2)D(

函数f(x)=e^x-1/x的零点所在区间A(0,1/2) B(1/2,1) C(1,3/2) D(3/2,2)
函数f(x)=e^x-1/x的零点所在区间
A(0,1/2) B(1/2,1) C(1,3/2) D(3/2,2)

函数f(x)=e^x-1/x的零点所在区间A(0,1/2) B(1/2,1) C(1,3/2) D(3/2,2)
f(x)在区间(x1,x2)单调连续 如果f(x1)* f(x2)

x=1/2,f(x)<0
x=1,f(x)>0
f'(x)=e^x+1/x^2>0
因此函数单增,根据介要、值定理得
B是正确答案

答:
f(x)=e^x-1/x
因为:e^x和-1/x在x<0和x>0上都是单调递增函数
所以:f(x)在x<0和x>0上都是单调递增函数
x<0时,e^x>0,-1/x>0,f(x)>0,f(x)=0无解
x>0时,x趋于0时,e^x=1,-1/x趋于负无穷
所以:f(x)=0在x>0上存在唯一的解
f(1)=e-1>0
f(0+)...

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答:
f(x)=e^x-1/x
因为:e^x和-1/x在x<0和x>0上都是单调递增函数
所以:f(x)在x<0和x>0上都是单调递增函数
x<0时,e^x>0,-1/x>0,f(x)>0,f(x)=0无解
x>0时,x趋于0时,e^x=1,-1/x趋于负无穷
所以:f(x)=0在x>0上存在唯一的解
f(1)=e-1>0
f(0+)<0
f(1/2)=√e-2<0
所以:解在(1/2,1)上
选择B

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