已知函数f(x)=asinx-x+b(a,b均为正常数）（1）求证：函数在（0,a+b]上至少有一个零点

已知函数f(x)=asinx-x+b(a,b均为正常数）（1）求证：函数在（0,a+b]上至少有一个零点
已知函数f(x)=asinx-x+b(a,b均为正常数）（1）求证：函数在（0,a+b]上至少有一个零点

已知函数f(x)=asinx-x+b(a,b均为正常数）（1）求证：函数在（0,a+b]上至少有一个零点
1) f(0)=b＞0;
2)a·sinx的最大值不会超过a,那么f(a+b)=a·sin(a+b)-a≤0
3)f(x)是由初等函数构成的,所以在它的定义域内是连续的.
综合1)2)3)就可以得到结论:在（0,a+b]上至少有一点ξ,使得
f(ξ)=0