设计算法求1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:12:13
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因为1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
于是:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-.-1/49)+(1/49-1/50)
=1-1/50
=49/50

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-.......-1/49+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50