已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈（0,π/4）求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π）上的单调递增区间

已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈（0,π/4）求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π）上的单调递增区间
已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈（0,π/4）
求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π）上的单调递增区间

已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈（0,π/4）求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π）上的单调递增区间
已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈（0,π/4）
求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π）上的单调递增区间
解析：∵sinα+cosα=(1+√3)/2,α∈（0,π/4）
与(sinα)^2+(cosα)^2=1联立解得cosα=√3/2,sinα=1/2
∴α=π/6
∵f(x)=sin(x-π/6)+cosx=sinx*√3/2+1/2*cosx=sin(x+π/6)
2kπ-π/2