已知(a的平方+b的平方)(a平方+b的平方-6)=-9,则a平方+b平方的值是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 06:36:46
已知(a的平方+b的平方)(a平方+b的平方-6)=-9,则a平方+b平方的值是
已知(a的平方+b的平方)(a平方+b的平方-6)=-9,则a平方+b平方的值是
已知(a的平方+b的平方)(a平方+b的平方-6)=-9,则a平方+b平方的值是
(a的平方+b的平方)(a平方+b的平方-6)=-9
(a^2+b^2)^2-6(a^2+b^2)+9=0
(a^2+b^2-3)^2=0
a^2+b^2-3=0
a^2+b^2=3
假设：a²+b²=c
所以：
c（c-6）=-9
c²-6c+9=0
（c-3）²=0
c=3
所以：a²+b²=3
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假设：a²+b²=c
所以：
c（c-6）=-9
c²-6c+9=0
（c-3）²=0
c=3
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(a²+b²)(a²+b²-6)=-9
(a²+b²)[(a²+b²)-6]+9=0
(a²+b²)²-6(a²+b²)+9=0
[(a²+b²)-3]²=0
∴a²+b²=3
...
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(a²+b²)(a²+b²-6)=-9
(a²+b²)[(a²+b²)-6]+9=0
(a²+b²)²-6(a²+b²)+9=0
[(a²+b²)-3]²=0
∴a²+b²=3
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（a2+b2）（a2+b2-6）=-9
即(a2+b2)[(a2+b2)-6]+9=0
把a2+b2看成整体，
(a2+b2)2-6(a2+b2)+9=0
配方（a2+b2-3)2=0
所以a2+b2=3
注意：所有的2都代表平方，配方是也要把（a2+b2）看成一个整体。