长方形ABCD的面积是36平方米,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,H为AD任意一点,求阴影部分的面积.

长方形ABCD的面积是36平方米,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,H为AD任意一点,求阴影部分的面积.
长方形ABCD的面积是36平方米,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,H为AD任意一点,求阴影部分的面积.

长方形ABCD的面积是36平方米,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,H为AD任意一点,求阴影部分的面积.
18平方厘米
最简单的思路就是考虑H是中点的特殊情况,反正面积也不会变.
连接EG,然后将F与EG的中点连起来.这样阴影就被拆成了一个小矩形（相当于ABCD的1/4）和三个三角形,其中一个小的可以通过全等折到上半部,这样上面拼成的大三角也相当于ABCD面积的1/4
所以,阴影面积就是ABCD的一半.