感兴趣的来看看拉.设a是实数,函数f(x)=a-2/2^x+1(X属于R）1.证明对任意实数a,f(x)为增函数2.确定A的值使f(x)为奇函数

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感兴趣的来看看拉.
设a是实数,函数f(x)=a-2/2^x+1(X属于R）
1.证明对任意实数a,f(x)为增函数
2.确定A的值使f(x)为奇函数

感兴趣的来看看拉.设a是实数,函数f(x)=a-2/2^x+1(X属于R）1.证明对任意实数a,f(x)为增函数2.确定A的值使f(x)为奇函数
f(x)=a-2/(2^x+1) a∈R
取x1,x2,x1f(x1)-f(x2)
=a-2/(2^x1+1)-(a-2/(2^x2+1))
=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)
x12^x2>2^x1
即:2/(2^x2+1)-2/2^(2^x1+1)<0
所以,函数f(x)单调递增
f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
f(-x)=(a*2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)
=(a+(a-2)*2^x)/(1+2^x)
要得是奇函数,则f(x)=-f(-x)
a*2^x+a-2+a+(a-2)*2^x=0
(2a-2)*2^x+2a-2=0
所以有:2a-2=0,a=1
所以存在这样的实数a=1

1.f(x+1)-f(x)=2/2^x）-2/2^（x+1）=2/2^x（1-1/2）>0,f(x)为增函数
2.f(x)为奇函数,所以：f(-x)=f(x)
所以：f(-x)-f(x)=0；即：f(x)的奇偶性无a无关。