已知集合M={x/(a-1)x²+2x + 1=0 a∈R} 1.若M中只有1个元素,求a的值 2.若M中最多有一个元素,求a的取3.若M中至少有一个元素,用区间表示a的取值范围

已知集合M={x/(a-1)x²+2x + 1=0 a∈R} 1.若M中只有1个元素,求a的值 2.若M中最多有一个元素,求a的取3.若M中至少有一个元素,用区间表示a的取值范围
已知集合M={x/(a-1)x²+2x + 1=0 a∈R} 1.若M中只有1个元素,求a的值 2.若M中最多有一个元素,求a的取
3.若M中至少有一个元素,用区间表示a的取值范围

已知集合M={x/(a-1)x²+2x + 1=0 a∈R} 1.若M中只有1个元素,求a的值 2.若M中最多有一个元素,求a的取3.若M中至少有一个元素,用区间表示a的取值范围
l因为M中只有一个元素,所以应分两种情况:
当M为一元二次方程时,则为完全平方式,则A=2
当M为一元一次方程时,A=1

一：a＝1
二：a＝1或△≤0(自己算)
三：a＝1△≧0

（1）若M中只有1个元素,则(a-1)x²+2x + 1=0只有一个解。（1）a=1时可以，（2）4-4（a-1）=0即a=2
（2）若M中最多有一个元素，即为有一个解或没有。
有一个时 a=1或a=2
一个都没有 △≤0且(a-1)>0 即为a>2 ： △≤0且(a-1)<0 无解
（3）至少有一个元素，即为有一个或两个

全部展开

（1）若M中只有1个元素,则(a-1)x²+2x + 1=0只有一个解。（1）a=1时可以，（2）4-4（a-1）=0即a=2
（2）若M中最多有一个元素，即为有一个解或没有。
有一个时 a=1或a=2
一个都没有 △≤0且(a-1)>0 即为a>2 ： △≤0且(a-1)<0 无解
（3）至少有一个元素，即为有一个或两个
有一个时 a=1或a=2
有两个时 △>0 a<2

收起

1、a=2或a=1
2、a=1或△≤0即a≧2
3、a=1或△≧0即a≤2