（1）1991*1999-1990*2000 （2） 1 1 1 1 --- + —— + ---- +……+ ——---—— 1*3 3*5 5*7 1997*1999 （3）1+4+7+……+244 （4） 1 1 1 1 1+ —— + —— + —— +……+ ——— 3 3平方 3次方 3 2000次 （5） 1 7 9 11 13 15 1

（1）1991*1999-1990*2000 （2） 1 1 1 1 --- + —— + ---- +……+ ——---—— 1*3 3*5 5*7 1997*1999 （3）1+4+7+……+244 （4） 1 1 1 1 1+ —— + —— + —— +……+ ——— 3 3平方 3次方 3 2000次 （5） 1 7 9 11 13 15 1
（1）1991*1999-1990*2000
（2） 1 1 1 1
--- + —— + ---- +……+ ——---——
1*3 3*5 5*7 1997*1999
（3）1+4+7+……+244
（4） 1 1 1 1
1+ —— + —— + —— +……+ ———
3 3平方 3次方 3 2000次
（5） 1 7 9 11 13 15
1—— - —— + —— - —— + —— - ——
3 12 20 30 42 56
（6）某小组20名同学的数学测验成绩如下,试算他们的平均分.
81.72.77.83.83.85.92.84.75.63.76.97.80.90.76.91.86.78.74.85
（1）1991*1999-1990*2000
（2） 1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/1997*1999
（3）1+4+7+……+244
（4）1/3*1+1/3*5+1/5*7+……+1/1997*1999
（5）1+1/3+1/3平方+1/3次方+……+1/3的2000次方
（6）某小组20名同学的数学测验成绩如下，试算他们的平均分。
81.72.77.83.83.85.92.84.75.63.76.97.80.90.76.91.86.78.74.85

（1）1991*1999-1990*2000 （2） 1 1 1 1 --- + —— + ---- +……+ ——---—— 1*3 3*5 5*7 1997*1999 （3）1+4+7+……+244 （4） 1 1 1 1 1+ —— + —— + —— +……+ ——— 3 3平方 3次方 3 2000次 （5） 1 7 9 11 13 15 1
楼主这是什么意思?
（1）1991*1999-1990*2000=3998
（2）1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/1997*1999

=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7、、、+1/1997-1/1999)
=1/2(1-1/1999)
=999/1999
原理：1/1*3=1-1/3； 1/3*5=1/3-1/5；、、、、、、
（3）1+4+7+……+244 =(1+244)*82/2=1045
（4）1/3*1+1/3*5+1/5*7+……+1/1997*1999
与第二题原理相同
结果为：999/1999
（5）1+1/3+1/3平方+1/3次方+……+1/3的2000次方
这是一个等比数列求和问题,数列通项公式为：（1/3）^（n-1）
求和公式为：Sn=a1（1-q^n）/(1-q)
=1*(1-1/3的2000次方)/(1-1/3)
=3/2(1-1/3的2000次方)
（6）某小组20名同学的数学测验成绩平均分:81.4