正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:44:29
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.

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易证,DB1在A1B1C1D1平面中的投影线为D1B1,因为是正方体,同时易证,在正方形A1B1C1D1中,D1垂直EF,所以,所求角的大小为90度.

懒得画图了,告诉你方法吧,画一个并列于ABCD-A1B1C1D1的正方体BCGH-B1C1G1H1,连接B1G1、DG1,最后得到个三角形DB1G1,按勾股定理算出三边的长,就能知道夹角了。