如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切

如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切
如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F
.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切,说明理由

如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切
（1）根据AB=AC,可得∠ABC=∠C,利用等量代换可得∠ABC=∠D然后即可证明△ABE∽△ADB．
（2）根据△ABE∽△ADB,利用其对应边成比例,将已知数值代入即可求得AB的长．
（3）连接OA,根据BD为⊙O的直径可得∠BAD=90°,利用勾股定理求得BD,然后再求证∠OAF=90°即可．（1）证明：
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∵∠C=∠D,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠BAE=∠EAB,
∴△ABE∽△ADB,
（2）∵△ABE∽△ADB,
∴ ,
∴AB2=AD•AE=（AE+ED）•AE=（2+4）×2=12,
∴AB= ．
（3）直线FA与⊙O相切,理由如下：
连接OA,∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∴ ,
BF=BO= ,
∵AB= ,
∴BF=BO=AB,
∴∠OAF=90°,
∴直线FA与⊙O相切．

证明：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C．
∵∠C=∠D，
∴∠ABC=∠D．
又∵∠BAE=∠DAB，
∴△ABE∽△ADB
(2)△ABE∽△ADB
∴AB/AD=AE/AB
∴AB2=AD•AE=（AE+ED）•AE=（2+4）×2=12，
∴AB=2根号3
解:（3）直线FA与⊙O相...

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证明：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C．
∵∠C=∠D，
∴∠ABC=∠D．
又∵∠BAE=∠DAB，
∴△ABE∽△ADB
(2)△ABE∽△ADB
∴AB/AD=AE/AB
∴AB2=AD•AE=（AE+ED）•AE=（2+4）×2=12，
∴AB=2根号3
解:（3）直线FA与⊙O相切
理由：连接OA，
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∴BD=根号AB²+AD²=4根号3
∴BF=BO=1/2BD=1/2×4根号3=2根号3
∵AB=2根号3
∴BF=BO=AB，
∴△ABO为等边三角形，∠BFA=∠BAF
∴∠BAO=∠OBA=60°，
又∵∠OBA=∠BFA+∠BAF
∴∠BFA=∠BAF=30°
∴∠OAF=∠BAF+∠BAO=90°．
∴直线FA与⊙O相切

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由题意可以得到：三角形ACE和三角形BDE相似，且AE/ED=1/2，，所以AC/BD=1/2
所以AB/BD=1/2，又因为BD为圆O直径，所以角BAD为直角，所以角ABD为60°，
所以AB=AD*cot角BAD=2*根号下3.
2）因为BF=BO=R（半径），所以BF=BO=AB，即对应边的一半等于中线，所以三角形OAF为直角三角形，且角FAO为直角，即OA垂直AF，...

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由题意可以得到：三角形ACE和三角形BDE相似，且AE/ED=1/2，，所以AC/BD=1/2
所以AB/BD=1/2，又因为BD为圆O直径，所以角BAD为直角，所以角ABD为60°，
所以AB=AD*cot角BAD=2*根号下3.
2）因为BF=BO=R（半径），所以BF=BO=AB，即对应边的一半等于中线，所以三角形OAF为直角三角形，且角FAO为直角，即OA垂直AF，所以FA与圆O相切
（这个是后两个问的。。。楼上不要用符号敷衍额。。。。。。。。。）

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哪有图啊

：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠C与∠D是同弧所对的圆周角，
∴∠C=∠D，
∴∠ABE=∠D，
而∠BAE=∠DAB，
∴△BAE∽△DAB，
∴AB：AD=AE：AB，即AB2=AD•AE，
又∵AE=2，ED=4．
∴AD=6，
∴AB2=2×6=12，
∴AB=2根号3 ...

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：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠C与∠D是同弧所对的圆周角，
∴∠C=∠D，
∴∠ABE=∠D，
而∠BAE=∠DAB，
∴△BAE∽△DAB，
∴AB：AD=AE：AB，即AB2=AD•AE，
又∵AE=2，ED=4．
∴AD=6，
∴AB2=2×6=12，
∴AB=2根号3
；
（2）直线FA与⊙O相切．理由如下：
连OA，如图，
∵BD为直径，
∴∠BAD=90°，
∴BD=根号AB2+AD2
=根号 (23) 2+62
=4根号3 ，
∴∠D=30°，
∴∠AOB=60°，
∴△OAB为等边三角形，
∴AB=BO，
又∵BF=BO，
∴AB=BF=BO，
∴∠ABO=∠AOB=60°，∠F=∠FAB，
∴∠F=∠FAB=
1分之2
∠ABO=30°，
∴∠OAF=∠FAB+∠BAO=90°，
∴直线AF是⊙O的切线．

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