若函数f（x）=ax²-x-1有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.

若函数f（x）=ax²-x-1有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.
若函数f（x）=ax²-x-1有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.

若函数f（x）=ax²-x-1有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.
当a=0时,f(x)=-x-1,是一次函数,符合要求；
当a≠0时,f(x)是二次函数,那么就要求Δ=(-1)^2-4a*(-1)=1+4a=0,所以a=-1/4
综上,a=0,或a=-1/4

首先a=0满足条件
然后若a≠0 f（x）为二次函数 令Δ=0求出a的值
就行了

f（x）=ax²-x-1
当a=0时，函数为一次函数，仅有一个0点。
当a不等于0时，f(x)为二次函数
△=0
1+4a=0
a=-1/4