已知 y=1\sinθ+2\cos^2θ 求最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:00:58
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已知 y=1\sinθ+2\cos^2θ 求最小值
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已知 y=1\sinθ+2\cos^2θ 求最小值
sinθ 无平方吗?
y=1/sinθ+2/cos^θ=1/sinθ+msin^2θ+2/os^2θ+mcos^2θ-m
=1/(2sinθ)+1/(2sinθ)+msin^2θ+2/os^2θ+mcos^2θ-m
>=3(m/4)^(1/3)+(2m)^(0.5)-m
取等号条件是:1/(2sinθ)=msin^2θ,且 2/os^2θ=mcos^2θ
sin^3θ=0.5m,cos^2θ=根号(2/m) …………