如果b+c=π (派) 证明 2(1-sinb sinc )=cos**2b+cos**2c**2是平方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:05:00
如果b+c=π(派)证明2(1-sinbsinc)=cos**2b+cos**2c**2是平方如果b+c=π(派)证明2(1-sinbsinc)=cos**2b+cos**2c**2是平方如果b+c=
如果b+c=π (派) 证明 2(1-sinb sinc )=cos**2b+cos**2c**2是平方
如果b+c=π (派) 证明 2(1-sinb sinc )=cos**2b+cos**2c
**2是平方
如果b+c=π (派) 证明 2(1-sinb sinc )=cos**2b+cos**2c**2是平方
b+c=π ,则 c=π-b.
左边=2(1-sinb sinc )
=2【1-sinb sin(π-b) 】
=2【1-sin²b 】
=2cos²b;
右边=cos²b+cos²c
=cos²b+cos²(π-b)
=cos²b+cos²b
=2cos²b.
所以等式成立.
因为b+c=π,所以sinb=sinc,cosb=-cosc
左边=2(1-sinb sinc )=2(1-sin^2b)=2cos^2b
右边=cos^2b+cos^2c=cos^2b+(-cosb)^2=2cos^2b
左边=右边,所以等式成立