已知2^8+2^n+2^10是完全平方式,求n的值

已知2^8+2^n+2^10是完全平方式,求n的值
已知2^8+2^n+2^10是完全平方式,求n的值

已知2^8+2^n+2^10是完全平方式,求n的值
当2^n为中间项时原式等于
(2^4)^2+2^(2^4)(2^5)+(2^5)^2
所以n=10
当2^8为中间项时
n=无解
当2^10为中间项时
n无解
所以n=10