已知函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6),设g(x)=f(x+a),若g(x)的图像关于y轴对称,求实数a的最小正值.算出f(x)=2cos(4x-π/6),

已知函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6),设g(x)=f(x+a),若g(x)的图像关于y轴对称,求实数a的最小正值.算出f(x)=2cos(4x-π/6),
已知函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6),设g(x)=f(x+a),若g(x)的图像关于y轴对称,求实数a的最小正值.
算出f(x)=2cos(4x-π/6),

已知函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6),设g(x)=f(x+a),若g(x)的图像关于y轴对称,求实数a的最小正值.算出f(x)=2cos(4x-π/6),
f(x)=2cos(4x-π/6)
g(x)=f(x+a)
=2cos[4(x+a)-π/6]
=2cos(4x+4a-π/6)
∵g(x)的图像关于y轴对称
x=0时,y等于最大值或最小值
∴g(0)=±2
∴cos(4a-π/6)=±1
∴4a-π/6=kπ,k∈Z∈
∴a=kπ/4+π/24,k∈Z
当k=0时,得到实数a的最小正值π/24