已知12sina+5cosa=0,求sina,cosa

已知12sina+5cosa=0,求sina,cosa
已知12sina+5cosa=0,求sina,cosa

已知12sina+5cosa=0,求sina,cosa
根据题意sina=-5cosa/12
又因为
sin²a+cos²a=1
代入得
（25/144+1）cos²a=1
cos²a=144/169
cosa=±12/13
当cosa=12/13时,sina=-5/12*12/13=-5/13
当cosa=-12/13时,sina=-5/12*（-12/13）=5/13

sina=-5cosa/12
sin²a=25cos²a/144
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=144/169
sin²a=25/169
所以sina=-5/13，cosa=-12/13或sina=5/13，cosa=12/13