在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,求证:AD²=AC²+BD²²是2次方.MB=BC/2MC=BC/2=>AM^2=AC^2+MC^2=AC^2+BC^2/4MD^2=MB^2-BD^2=BC^2/4-BD^2=>AD^2=AM^2-MD^2=AC^2+BD^2答案可能是这个,但是我看不懂.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 13:57:16
在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,求证:AD²=AC²+BD²²是2次方.MB=BC/2MC=BC/2=>AM^2=AC^2+MC^2=AC

在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,求证:AD²=AC²+BD²²是2次方.MB=BC/2MC=BC/2=>AM^2=AC^2+MC^2=AC^2+BC^2/4MD^2=MB^2-BD^2=BC^2/4-BD^2=>AD^2=AM^2-MD^2=AC^2+BD^2答案可能是这个,但是我看不懂.
在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,求证:AD²=AC²+BD²
²是2次方.
MB=BC/2
MC=BC/2
=>AM^2=AC^2+MC^2=AC^2+BC^2/4
MD^2=MB^2-BD^2=BC^2/4-BD^2
=>AD^2=AM^2-MD^2=AC^2+BD^2
答案可能是这个,但是我看不懂.

在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,求证:AD²=AC²+BD²²是2次方.MB=BC/2MC=BC/2=>AM^2=AC^2+MC^2=AC^2+BC^2/4MD^2=MB^2-BD^2=BC^2/4-BD^2=>AD^2=AM^2-MD^2=AC^2+BD^2答案可能是这个,但是我看不懂.
又已知可得△ACM,△ADM,△BDM都是直角三角形 MC=MB
AM²=AC²+MC²=AC²+MB² MB²=MD²+BD² 所以AM²=AC²+MD²+BD²
又AM²=AD²+MD²
两式相减AD²+MD²-(AC²+MD²+BD²)=0
AD²-AC²-BD²=0
所以AD²=AC²+BD²

运用的知识是勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
M是BC的中点, MB=BC/2 MC=BC/2
在△ACM中,∠C=90°, 所以 MC²+AC²=AM² 把MC=BC/2代入得AM²=AC²+BC²/4 (1)
在△BDM中,∠BDM=90°,所以 MD²+BD&...

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运用的知识是勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
M是BC的中点, MB=BC/2 MC=BC/2
在△ACM中,∠C=90°, 所以 MC²+AC²=AM² 把MC=BC/2代入得AM²=AC²+BC²/4 (1)
在△BDM中,∠BDM=90°,所以 MD²+BD²=MB² 也就是MD²=MB² -BD² 把MB=BC/2 代入
MD²=BC²/4-BD² (2)
在△ADM中,∠ADM=90°, 所以 AM² =AD² +MD² 也就是:AD² =AM²-MD²
把(1)、(2)代入 AD²=AC²+BC²/4-(BC²/4-BD² )= AC²+BD²

收起

在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点MD⊥AB于D,求证,AD²=BD²+AC² 在RT△ABC中,C=90度,AC=BC,M是BC的中点,求证:∠AME=∠CMB在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,M是AC中点,联结BM,CF⊥MV,F为垂足,延长CF交AB于点E,求证:∠AME=∠CMB 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗? 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,把△ABC绕直角顶点C旋转一周,斜边AB的中点M的轨迹是 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形,理如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形,请说明理由 在Rt△ABC中,角ABC=90°D是BC上的一点,已知∠ADC=2∠C M是DC的中点 BM=2求AD的长好的话加二十分 在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M是BC的中点,求DM=1/2AB 在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanB的值是 在RT△ABC中,∠C=90°,若AC=BC,则sinA的值是 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,若CD=4 m,AB=10 m,则△ABD的面积是?要有 在△ABC中 ∠C=90° M在BC上 若AB=17 AM=10 BM=9 求AC、MC的长 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证 三角形ABC相似于三角形MED 在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC,BC的长是关于x的方程x²-mx+3m+6=0的两个根,求m的值. 在RT⊿ABC中,∠C=90°若AC=BC=4,则⊿ABC的内心I与外心M距离为多少 如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直角三角形呜呜呜呜 我明天就要上学了~嗯 发错了 应该是如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB