在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 17:19:06

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由2sinAsinB=cosC,得cos(A-B)-cos(A+B)=cosC
A+B=180°-C,代入上式得 cos(A-B)+cosC=cosC,故有cos(A-B)=0,于是得A-B=90°
即A=90°+B,即△ABC是钝角三角形.