找规律 1/3 -1/8 1/15 -1/24 1/35 -1/48 .(省略) (1) 写出第7 .8 .9 的数 (2) 第N数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:38:52
找规律1/3-1/81/15-1/241/35-1/48.(省略)(1)写出第7.8.9的数(2)第N数是什么?找规律1/3-1/81/15-1/241/35-1/48.(省略)(1)写出第7.8.9

找规律 1/3 -1/8 1/15 -1/24 1/35 -1/48 .(省略) (1) 写出第7 .8 .9 的数 (2) 第N数是什么?
找规律 1/3 -1/8 1/15 -1/24 1/35 -1/48 .(省略) (1) 写出第7 .8 .9 的数 (2) 第N数是什么?

找规律 1/3 -1/8 1/15 -1/24 1/35 -1/48 .(省略) (1) 写出第7 .8 .9 的数 (2) 第N数是什么?
an=(-1)^(n+1)/[n(n+2)]
a7=(-1)^(7+1)/[7×(7+2)]=1/63
a7=(-1)^(8+1)/[8×(8+2)]=-1/80
a7=(-1)^(9+1)/[9×(9+2)]=1/99

1/3 分母:2的平方-1
-1/8 3的平方-1
1/15 4的平方-1
-1/24 5的平方-1
1/35
-1/48
1/63
-1/80
1/99
n是偶数时:-1/[(n+2)^2-1]
n是奇数时:1/[(n+2)^2-1]
也可以综合起来写成(-1)^(n-1)/[(n+2)^2-1]

(-1)^N * 1/[N(N+2)]

7.1/63.....8.-1/80............9.1/99
N:1/【N×(N+2)】×(-1)的(n+1)次方