已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?

已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?
已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?

已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?
0≤(x-4y)^2=x^2-8xy+16y^2,
16xy≤x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2=1,
xy≤1/16,
当x=4y时,即x=1/2,y=1/8时,等号成立,
所以,xy的最大值为1/16.

x+4y=1≥2根号(x*4y)=2根号(4xy)=4倍根号(xy)
xy≤(1/4)²=1/16
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

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