如图,四边形ABCD是平行四边形,延长CD到点E,使DE=CD,连接BD,AE,求证:四边形ABDE是平行四边形.

如图,四边形ABCD是平行四边形,延长CD到点E,使DE=CD,连接BD,AE,求证:四边形ABDE是平行四边形.
如图,四边形ABCD是平行四边形,延长CD到点E,使DE=CD,连接BD,AE,求证:四边形ABDE是平行四边形.

如图,四边形ABCD是平行四边形,延长CD到点E,使DE=CD,连接BD,AE,求证:四边形ABDE是平行四边形.
首先可以肯定的是楼主用的几何画板画得图?
分析：这个题目很简单的,首先看一下,对角线并不全,而且没有明显的角度之间的关系,最主要的是我们已经知道CE和AB平行,那么有一组对边平行了,显然证明AE和BD平行难证,所以只需要证明这一组对边还相等就可以了
证明：因为平行四边形ABCD,
所以AB‖=CD（平行四边形对边平行且相等）
所以AB‖DE
又因为CD=DE
所以DE=AB 又因为 AB‖CD（已证）
所以四边形ABDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）