一道数学题,就说有技巧的是这样的:[1/2 / (1+1/2)] + [1/3 /(1+1/2)(1+1/3)]`````````````` [1/1999 / (1+1/2)(1+1/3)```````(1+1/1999)]=?怎么算啊,

一道数学题,就说有技巧的是这样的:[1/2 / (1+1/2)] + [1/3 /(1+1/2)(1+1/3)]`````````````` [1/1999 / (1+1/2)(1+1/3)```````(1+1/1999)]=?怎么算啊,
一道数学题,就说有技巧的
是这样的:[1/2 / (1+1/2)] + [1/3 /(1+1/2)(1+1/3)]`````````````` [1/1999 / (1+1/2)(1+1/3)```````(1+1/1999)]=?
怎么算啊,

一道数学题,就说有技巧的是这样的:[1/2 / (1+1/2)] + [1/3 /(1+1/2)(1+1/3)]`````````````` [1/1999 / (1+1/2)(1+1/3)```````(1+1/1999)]=?怎么算啊,
首先,把作为变量的分母设为N,不难发现1/N除以1+1/N=1/N+1然后可以发现第一个中夸好里的商等于1/N+1(此时N=2).第二个则等于1/N+3,再接下来等于己于1/(N+6),1/(N+10),1/(N+15),可以把N+.设为T,则分母N+1,N+3,N+6,N+10.依小到大分别为分母,T=1
3,6,10,15,21,28,37,.T的大小变化为T1+2=T2,T2+3=T3 T3+4=T5所以,T的变化规律是+2...+3...+4...+5...只要知道分母N,（已知）再知道T的变化规律就可以了(如上述).我们还可以发现,1/N除以(.乘以N+1/N)始终等于1/N乘以2/N+1.最后,只要把1/N+T1+1/N+T2+1/N+T3.为了计算简便,我们可以把T提出来再加上1/N1+1/N2+.N(已知),T的变化规律如上述.方法是这样的,计算嘛,就劳您大驾了.