若f(x)=ax²－ax－4＜0恒成立,求实数a的取值范围

若f(x)=ax²－ax－4＜0恒成立,求实数a的取值范围
若f(x)=ax²－ax－4＜0恒成立,求实数a的取值范围

若f(x)=ax²－ax－4＜0恒成立,求实数a的取值范围
若f(x)=ax²－ax－4＜0恒成立
①a=0时f(x)=-4＜0恒成立,符合
②a≠0时要满足：
a＜0且Δ=a²+16a＜0
所以-16＜a＜0
综上,实数a的取值范围是{a|-16＜a≤0}
如果不懂,祝学习愉快!

由题知，
a<0;
Δ=a^2+4a<0
解上面的不等式组得，
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