已知向量a=(2,1),b=(1,2),则|a+λb|(λ∈R)的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 06:32:54

已知向量a=(2,1),b=(1,2),则|a+λb|(λ∈R)的最小值为已知向量a=(2,1),b=(1,2),则|a+λb|(λ∈R)的最小值为已知向量a=(2,1),b=(1,2),则|a+λb

已知向量a=(2,1),b=(1,2),则|a+λb|(λ∈R)的最小值为
已知向量a=(2,1),b=(1,2),则|a+λb|(λ∈R)的最小值为

已知向量a=(2,1),b=(1,2),则|a+λb|(λ∈R)的最小值为
自己检查一下,看有没有计算错误.很长时间没做过数学,手生.

a+λb =（3，1+2λ）
|a+λb|²=9+（2λ+1）² 则当2λ+1=0 即λ=1/2时最小最小是9
那么 |a+λb| 最小是3

他们？

λb=（λ，2λ），a+λb=（2+λ，1+2λ）|a+λb|=√(a+λb)^2=√(2+λ)^2+(1+2λ)^2,又因为=(2+λ)^2+(1+2λ)^2>=2(2+λ)(1+2λ),当且仅当(2+λ)=(1+2λ)即λ=1;所以|a+λb|=√(2+λ)^2+(1+2λ)^2>=3√2.只要抓住不等式的条件建立等式就可以了，希望能帮助你。

|a+λb| = |(2+λ, 1+2λ)|
|a+λb|^2 = (2+λ)^2 +(1+2λ)^2 = 5λ^2 + 8λ+5 = 5(λ+0.8)^2 + 5-1.6 >= 3.4
λ=-0.8时最小

作图，a+λb表示以(2,1)(λ,2λ)为两个顶点的平行四边形的对角线，显然λ＝0是取得最小值

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向已知|a|=2 |b|=1 (向量a-向量b)(向量a+2向量b)=5 1 已知向量a b c都是非零向量其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行求证向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3）向量c=（1,1 已知向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=（1,0,1）,则向量a=?向量b=? 已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2)则|向量a+向量b|=?(2向量a-向量b)的平方=? 已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且(k向量a+向量b)⊥(向量a-2向量b),则,k= 已知a向量-2b向量=（-3,1）,2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量