在直角坐标系中,已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ)(1)若θ为钝角,且sinθ=3/5,求向量AB·向量CB(2)若向量CA⊥向量CB,求sin2θ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:06:50
在直角坐标系中,已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ)(1)若θ为钝角,且sinθ=3/5,求向量AB·向量CB(2)若向量CA⊥向量CB,求sin2θ的值在直角坐标系中,已知A(2

在直角坐标系中,已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ)(1)若θ为钝角,且sinθ=3/5,求向量AB·向量CB(2)若向量CA⊥向量CB,求sin2θ的值
在直角坐标系中,已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ)
(1)若θ为钝角,且sinθ=3/5,求向量AB·向量CB
(2)若向量CA⊥向量CB,求sin2θ的值

在直角坐标系中,已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ)(1)若θ为钝角,且sinθ=3/5,求向量AB·向量CB(2)若向量CA⊥向量CB,求sin2θ的值
(1)
A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ)
向量AB=(-2,2),CB=(-cosθ,2-sinθ)
∵θ为钝角,且sinθ=3/5,
∴cosθ=-4/5
∴向量AB·向量CB
=2cosθ+2(2-sinθ)
=4-8/5-6/5
=6/5
(2)
向量CA=(2-cosθ,-sinθ)
向量CA⊥向量CB
∴向量CA●向量CB=0
∴(2-cosθ,-sinθ)●(-cosθ,2-sinθ)
=(2-cosθ)(-cosθ)+(-sinθ)(2-sinθ)
=(cos²θ+sin²θ)-2(sinθ+cosθ)
=1-2(sinθ+cosθ)=0
∴sinθ+cosθ=1/2
两边平方:
sin²θ+cos²θ+2sInθcosθ=1/4
∴sin2θ=1/4-1=-3/4

在直角坐标系中,已知A(2,0)B(0,2)C(cosx,sinx)(0 在直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积简洁点的用直角坐标系的解题方法 已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 已知在直角坐标系xOy中,已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的坐标是(5,0),沿过点A的直线m 在直角坐标系中,已知两点点A(-3,0),B(0,5),求线段AB的长. 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4)B(-1,-2)O(0,0),求三角形ABO的面积 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积, 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标. 在平面直角坐标系中,已知点A(-6,3),B(9,-2),C(3,0),证明:A,B,C三点共线. 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(2,0),O为原点.求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B(-2,5)C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式 在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(2,6),在x轴上求一点c,使三角形abc的面积等于6. 在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(2,6),在x轴上求一点c,使三角形ABC的面积等于6. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,-2)和点B(-4,5),在Y轴上求一点C,使ABC的面积等于6 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 (2010•河南)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点. 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点A(0,0)、C(2,4)、D(2,0),则B的坐标是?