已知平面上有三点A(1,1)B(-2,4)C(-1,2),P在直线AB上,使|向量AP|=3分之1|向量AB|,连结PC,Q是PC的中点,则点Q坐标是(-2分之1,2)(2分之1,1)(-2分之1,2)或(2分之1,1)(-2分之1,2)或(-1,2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:08:57
已知平面上有三点A(1,1)B(-2,4)C(-1,2),P在直线AB上,使|向量AP|=3分之1|向量AB|,连结PC,Q是PC的中点,则点Q坐标是(-2分之1,2)(2分之1,1)(-2分之1,2
已知平面上有三点A(1,1)B(-2,4)C(-1,2),P在直线AB上,使|向量AP|=3分之1|向量AB|,连结PC,Q是PC的中点,则点Q坐标是(-2分之1,2)(2分之1,1)(-2分之1,2)或(2分之1,1)(-2分之1,2)或(-1,2)
已知平面上有三点A(1,1)B(-2,4)C(-1,2),P在直线AB上,使|向量AP|=3分之1|向量AB|,连结PC,Q是PC的中点,则点Q坐标是
(-2分之1,2)
(2分之1,1)
(-2分之1,2)或(2分之1,1)
(-2分之1,2)或(-1,2)
已知平面上有三点A(1,1)B(-2,4)C(-1,2),P在直线AB上,使|向量AP|=3分之1|向量AB|,连结PC,Q是PC的中点,则点Q坐标是(-2分之1,2)(2分之1,1)(-2分之1,2)或(2分之1,1)(-2分之1,2)或(-1,2)
首先由题可知,点P在直线AB上,那么即可求得直线AB的方程为y=-x+2 再设P点坐标为(e,-e+2),根据条件|向量AP|=3分之1|向量AB|,得向量AP=(e-1,-e+1),向量AB=(-3,3).然后可解得e=0或2,继而解得P的坐标为(0,2)或(2,0) (很正常,P点可能在线段AB上,也可能在线段AB外……),然后就能很轻松的得出Q点坐标为(-2分之1,2)或(2分之1,1),即第三个选项了……
PS:高中题做起来就是清爽啊……
答案:C
在AP与AB的关系中知道有正负3分之1的区别,从而有两个定比分点的值,分别代入可得P点的坐标,在和C联系可得Q点的坐标。
[立体几何]已知命题:(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b,(2)平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α//β,(3)直线a//平面α,直线a//平面β,则α//β,(4)直线a//直线b,直线
已知平面向量a=(1,-2)向量b=(4,m)
已知平面向量a=(1,-3),b=(4,-2),ka+b与a垂直,则k
已知直线L垂直平面A,直线 M包含在平面B内宾,则下面正确的是1 平面A平行于平面B,则L垂直M2 L平行于M,则平面A垂直于平面B3 L垂直M,则平面A平行于平面B(不定项选择)4 平面A垂直于平面B,则平面A平
已知a·b是异面直线,下面四个命题中,正确命题的有(1)过a至少有一个平面平行于b(2)过a至少有一个平面垂直于b(3)至多有一个平面与a·b都垂直(4)至少有一个平面分别与a·b都平行.
已知平面向量a=(2,4)b=(-1,2)若c=a-(a*b)b,则c的绝对值等于
已知点m及向量a(1,2,3),b(2,-1,5)确定平面,且p=(4,2,9)则p属于平面吗
已知一平面过三点A(2,3,3,)B(0,-2,1)C(-3,4,1),求一个与该平面垂直的单位向量
已知A>0,若平面内三点A(1,-a),b(2,a²),c(3,a³)共线
已知平面直角坐标系,中有三点A(1,0)B(4,5),求△A、B、C的面积!已知平面直角坐标系,中有三点A(1,0)B(4,5),求△A、B、C的面积!
已知平面上三点A(2,1)B(6,1)C(5,4),则=多少?
已知平面向量|a|=1,|b|=2,a⊥(a-2b),则|2a+b|=?a,b都是向量.答案一定要正确!
已知平面向量a=(1,1),b=(2,n),若|a+b|=ab,求n
已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a//b,则m=
已知平面向量a=(2,4)b=(-1,2)若c=a-(ab)b则|c|等于
已知平面向量a=(1,3),b=(4,2)若λa-b与a垂直,则λ=?
已知平面向量a=(2,-1),b=(1,3),那么.|a+b|等于
已知平面向量a=(-2,1),b=(3,-1),求|a|b|的值