已知A(2,1),B(3,5),C(3,2),若向量AP=向量AB+t向量AC（t∈R）,试求t为何值时,P在第二象限

已知A(2,1),B(3,5),C(3,2),若向量AP=向量AB+t向量AC（t∈R）,试求t为何值时,P在第二象限
已知A(2,1),B(3,5),C(3,2),若向量AP=向量AB+t向量AC（t∈R）,试求t为何值时,P在第二象限

已知A(2,1),B(3,5),C(3,2),若向量AP=向量AB+t向量AC（t∈R）,试求t为何值时,P在第二象限
向量AB==.向量AC==.令P点坐标为,则向量AP==+=.所以x-2=1+t,y-1=4+t.即x=3+t,y=5+t.因为P在第二象限,所以x＜0,y＞0.所以3+t＜0,5+t＞0.所以-5＜t＜-3.