已知n为正整数,且2²+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值是1001或3992（正确）求3992的过程?

已知n为正整数,且2²+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值是1001或3992（正确）求3992的过程?
已知n为正整数,且2²+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值是1001或3992（正确）求3992的过程?

已知n为正整数,且2²+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值是1001或3992（正确）求3992的过程?
这个就是你的脑袋活一些
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2 显然2ab只能是2^n 或2^1998
2²+2^n+2^1998=2²+2*2*2^（n-2）+2^1998 2^（n-2）=2^999 n=1001
2²+2^n+2^1998=2²+2*2*2^1996+2^n 2^n=2^3992 n=3992
关键分好ab

1、2²＋【2×2×2^999】＋(2^999)²=[2＋2^999]²，显然，2×2×2^999=2^n，则n=1001
2、2²＋2×2×2^1996＋【2^1996】²=[2＋2^1996]²，则[2^1996]²=2^n，得：n=3992
注：本题中，可以将2^1998看成是b²，也可以看成是...

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1、2²＋【2×2×2^999】＋(2^999)²=[2＋2^999]²，显然，2×2×2^999=2^n，则n=1001
2、2²＋2×2×2^1996＋【2^1996】²=[2＋2^1996]²，则[2^1996]²=2^n，得：n=3992
注：本题中，可以将2^1998看成是b²，也可以看成是2ab【对(a＋b)²=a²＋2ab＋b²来说】

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