求（n^2+6n+8)/(n^2+3n)最值

求（n^2+6n+8)/(n^2+3n)最值
求（n^2+6n+8)/(n^2+3n)最值

求（n^2+6n+8)/(n^2+3n)最值
该题假设是n正数.
(n^2+6n+8)/(n^2+3n)=((n+2)*(n+4))/(n*(n+3)),考察该式随n的增大时的情况,
由n^2+3n+2>n^2+3n,(n+1)*(n+2)>n*(n+3),得(n+2)/n>(n+3)/(n+1)
由n^2+8n+16>n^2+8n+15,(n+4)*(n+4)>(n+3)*(n+5),得((n+4)/(n+3)>(n+5)/(n+4),于是得
((n+2)*(n+4))/(n*(n+3))>((n+3)*(n+5))/((n+1)*(n+4))
即当n增大该式的值也减小,故该式没有最小值,当n=1取得最大值15/4.

1

n趋向于无穷大或者无穷小时
由洛尔定理 最值就是1

你们都犯了经验主义错误!
都错了!
即使用导数,也跟罗尔定理\洛比达法则,无关!
对了,......等于分子的导数比分母的导数吗?

等于一!学过导数吗,这就等于分子的导数比分母的导数