AM——————————————————————NB如图：A,B分别位于直线MN的两侧,在MN上求作一点P,使（PA—PB)长度最大.那个图错了，A离M近一点B远一点M，也是在MN两侧。

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:22:46
AM——————————————————————NB如图：A,B分别位于直线MN的两侧,在MN上求作一点P,使（PA—PB)长度最大.那个图错了，A离M近一点B远一点M，也是在MN两侧。AM—————

AM——————————————————————NB如图：A,B分别位于直线MN的两侧,在MN上求作一点P,使（PA—PB)长度最大.那个图错了，A离M近一点B远一点M，也是在MN两侧。
A
M——————————————————————N
B
如图：A,B分别位于直线MN的两侧,在MN上求作一点P,使（PA—PB)长度最大.
那个图错了，A离M近一点B远一点M，也是在MN两侧。

AM——————————————————————NB如图：A,B分别位于直线MN的两侧,在MN上求作一点P,使（PA—PB)长度最大.那个图错了，A离M近一点B远一点M，也是在MN两侧。
作点A关于MN的对称点C,则对MN上的任何一点P,都有PA＝PC,而PB－PC小于BC,只有当P在BC的延长线上时,PB－PC＝BC,所以所求点P那是BC的延长线与MN的交点.

做B点关于MN的对称点C，连接AC延长交MN于点P，则PA-PB＝PA-PC＝AC
根据三角形两边之差少于第三边的道理，在三角形PAC中，任何其它P点得到的PA－PC（即PA-PB）值都小于AC

做关于直线MN的与B对称的点C，
连接AC，延长AC与MN的焦点就是P
随便在MN上取点Q,则QB=QC
在三角形ACQ中，
根据三角形两边之差不会大于第三边，
AQ-BQ不可能大于AC,而PA—PB=AC为最大

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