菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 14:18:17
菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值菱形

菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值
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菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值
连接AE交BD于P,则P为所求.
PE+PC=AE,
AE为等边三角形ABC边上的高,
∴AE=√3/2AB=√3/2×4=2√3.
∴PE+PC最小值为2√3.