已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求证 （1）AM的平方等于MN*MP（2）求MP/MN=DM平方/BM平方

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:02:37
已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求证（1）AM的平方等于MN*MP（2）求MP/MN=DM平方/BM平方已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延

已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求证 （1）AM的平方等于MN*MP（2）求MP/MN=DM平方/BM平方
已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求证 （1）AM的平方等于MN*MP（2）
求MP/MN=DM平方/BM平方

已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求证 （1）AM的平方等于MN*MP（2）求MP/MN=DM平方/BM平方
证明：1)∵AB∥CD
∴AM:MP=BM:MD,
∵AD∥BC
∴MN:AM=BM:MD
∴AM:MP=MN:AM
即AM²=MP*MN
2)∵AB∥CD,AD∥BC
∴DM/BM=MP/AM
DM/BM=AM/MN
∴DM/BM*DM/BM=MP/AM*AM/MN
即DM²/BM²=MP/MN

你好，你要的答案是：
三角形ABM相似三角形PDM，则有MP/AM=DM/BM---1式
三角形BMN相似三角形DMA，则有AM/MN=DM/BM---2式
可以得到：
MP/MA=MD/MB
MN/MA=MB/MD
上下两式相除，就得到结果了。

三角形AMB和PMD相似得出AM/MP=BM/MN(1)
三角形AMD和NMB相似得出AM/MN=MD/MB(2)
由（1）和（2）相乘得出AM的平方等于MN*MP.
好久不作证明题。。
以后有题自己想吧，想明白了很简单的。

已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求MP/MN=DM平方/BM平方 已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求MP/MN=DM平方/BM平方 已知:如图,平行四边形ABCD中,D是AF的中点.求证:E是DC的中点 已知:如图,点P是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,经过点P的直线EF交AB于点E,交DC于点F,试说明：AF=CE图弄不到 不好意思 已知 如图 点e f分别在平行四边形abcd的边AB,DC上,且DE∥BF,BD与EF相交于点O,求证OE=OF我用的方法是因为平行四边形ABCD,所以DC平行AB,E,F在平行四边形ABCD上,所以DF平行BE,DE∥BF,所以平行四边形DEBF,老 如图,已知F是平行四边形ABCD的边DC的中点,若三角形EFC,ABE,AFD的面积分别为3平方厘米,4平方厘米,5平方厘米,平行四边形ABCD的面积是整数.则三角形AEF的面积是多少平方厘米? 如图.已知F是平行四边形ABCD的边DC中点,若三角形EFC,ABE,AFD的面积分别为3平方厘米,4平方厘米,5平方厘米,平行四边形ABCD的面积是整数.则三角形AEF的面积是多少平方厘米? 如图,已知P是平行四边形ABCD外的一点,请做出过点P且把平行四边形ABCD的面积等分的 已知:如图,经过平行四边形ABCD内的一点P作PE//AB,与BC边相交于点E,再作PF//AD,与DC边相交于点F.①点P的不同位置对六边形ABEPFD的周长的大小有没有影响?②若六边形ABEPFD的面积是平行四边形面积的 已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 已知P是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,AP分别交BD.BC于M.N.求证MP/MN=DM平方/BM平方 已知P是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,AP分别交BD.BC于M.N.求证AM平方=MN*MP 如图已知EF分别是平行四边形ABCD的边DC,AB的中点 求证 四边形AECF是平行四边形不是初中的解法,要用关于高一向量加法的知识来解 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 将平行四边形ABCD的边DC延长一倍至点E,已知三角形BCE的面积是10平方厘米,求阴影部分的面积.如下图用算式答 如图,已知平行四边形ABCD的周长是40厘米,若DC=16厘米,AE=8厘米,求AF的长.