如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C1B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 08:58:38
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C1B如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C1B
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证明:连接D1C,MN为△DD1C的中位线,∴MN∥D1C.又∵D1C∥A1B,∴MN∥A1B.同理MP∥C1B. 而MN与MP相交,MN,MP面MNP,A1B,A1B面A1C1B.∴面MNP∥面A1C1B.